Question

【题目】在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（－a，a），点B的坐标是（c，b），满足．

（1）若x=2是3x－a<0的一个解，试判断点A在第几象限，并说明理由；

（2）若△AOB的面积是4，求点B的坐标；

（3）若两个动点E( e ，2e + 1) 、F( f ，－2f +3) ，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF∥AB，且EF=AB．若存在，求出E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）点A在第二象限 （2）（3）

【解析】试题解析：（1）根据题意，求出a的取值范围，从而确定点A的位置；

（2）先解方程组，得，再利用三角形的面积求出a的值即可解决问题；

（3）根据线段EF平行于线段AB且等于线段AB，得出,求解即可.

（1）点A在第二象限

理由：把x=2代入3x－a<0得a>6

∴-a<0,a>0

∴点A在第二象限

（2）由方程组解得

∵A(-a,a),S△OAB=4

∴AB=4

（3）∵EF∥AB，且EF=AB

解得：