Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，若点P从点A出发沿A→D→C→B→A匀速运动一周．设点P走过的路程为x，△ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：动点问题的函数图象

专题：动点型

分析：分点P在边AD、CD、BC、AB上四种情况，根据三角形的面积公式分别列式表示出y与x的关系式，再根据一次函数图象解答．

解答：解：①点P在边AD上时，A、D、P共线，不能构成三角形，
②点P在边CD上时，点P到AD的距离为（x-4），
y=

1

2

×4×（x-4）=2x-8，
③点P在边BC上时，点P到AD的距离不变，为4，
y=

1

2

×4×4=8，
④点P在边AB上时，点P到AD的距离为4×4-x=16-x，
y=

1

2

×4×（16-x）=32-2x，
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选D．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据点P运动的位置的不同，分情况表示出三角形的面积y与x的关系式是解题的关键，也是本题的难点．