【题目】计算①(2m-1)(2m+1)-(m-3)2+10 ②(3x-2y+1)(3x+2y-1)
③化简求值 ([4(xy-1)-(xy+2)(2-xy)]÷xy,其中x=-2.y=
【答案】①3m+6m ;②9x-4y+4y-1;③ 20xy-32,-40.
【解析】分析:①直接运用了平方差公式和完全平方公式进行计算,在计算时注意去括号法则的运用和符号的改变;②原式利用平方差公式化简,再利用完全平方公式展开即可得到结果;③首先根据平方差公式和完全平方公式去掉括号,然后合并同类项,再利用整式相除的法则计算,最后代入数据计算即可求解.
本题解析:
①(2m-1)(2m+1)-(m-3)2+10= 4m-1-m +6m-9+10=3m+6m ;
②(3x-2y+1)(3x+2y-1) =[3x-(2y-1)][3x+(2y-1)]=9x-(2y-1)=9x-4y+4y-1;
③ ([4(xy-1)-(xy+2)(2-xy)]÷xy
=[4(xy-2xy+1)-(2-xy)]÷xy
= (4xy-8xy+4-4+xy) ÷xy
=(5xy-8xy) ÷xy
=20xy-32 ,
当x=-2.y=时,原式=20×(-2)×-32=-40.
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【题目】如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,点A坐标为(0,6),点C坐标为(3,0),BC=,一抛物线过点A、B、C.
(1)填空:点B的坐标为 ;
(2)求该抛物线的解析式;
(3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E、F,以EF为直径的圆恰好与x轴相切,求该圆的半径.
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【题目】在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】今年7月23日,记者从省旅发委获悉,上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币,该数据用科学记数法表示为( )
A. 2.381×1011元 B. 2.381×1012元 C. 0.2381×1012元 D. 23.81×1010元
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【题目】北京时间2016年2月11日23点30分,科学家宣布:人类首次直接探测到了引力波,印证了爱因斯坦100年前的预言,引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂,每个臂长4000米,数据4000用科学记数法表示为( )
A. 0.4×103 B. 0.4×104 C. 4×103 D. 4×104
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【题目】南海是我国的南大门,如图所示,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,在A处测得北偏东30°方向上,距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查,经过一段时间后,在C处成功拦截不明船只,问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数)?
(参考数据:cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)
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【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?
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【题目】有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起,如图,将△A′B′C′绕AC的中点M转动,斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C,且与△ABC的斜边AB交于点N,连接AA′、C′C、AC′.若AC的长为2,有以下五个结论:①AA′=1;②C′C⊥A′B′;③点N是边AB的中点;④四边形AA′CC′为矩形;⑤A′N=B′C=,其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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