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    【题目】在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储580亿本书籍，将580亿用科学记数法表示应为（ ）．

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

    解：将580亿用科学记数法表示应为：580亿=58000000000=5.8×1010．
    故选：A．

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    【题目】已知函数（为常数且），已知当时，；当时，，请对该函数及其图像进行如下探究：

    （1）求函数的解析式；

    （2）如图，请在平面直角坐标系中，画出该函数的图像；

    （3）结合所画函数图像，请写出该函数的一条性质；

    （4）解决问题：若函数与至少有两个公共点，请直接写出的取值范围.

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    【题目】如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．

    (1)证明：直线CD为⊙P的切线；

    (2)若DC＝2，AD＝4，求⊙P的半径．

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    【题目】重庆一中开展了“爱生活爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査，并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况．小明根据调查结构制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

    （整理数据）

    “爱生活爱运动”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：

    一周体育锻炼时间（小时）

    3

    4

    5

    6

    7

    人数

    3

    5

    15

    a

    10

    活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表

    （分析数据）

    平均数

    中位数

    众数

    活动之前锻炼时间（小时）

    5

    5

    5

    活动之后锻炼时间（小时）

    5.52

    b

    c

    请根据调查信息

    （1）补全条形统计图，并计算a＝　 　，b＝　 　小时，c＝　 　小时；

    （2）小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是　 　（填“活动之前”或“活动之后”），理由是　 　；

    （3）已知八年级共2200名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F．

    (1)尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC；(保留作图痕迹，不写作法)

    (2)在(1)的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF =∠BAE．

    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

    （2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

    （1）求证：BD=AF；

    （2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝交于点C，D．作CE⊥x轴，垂足为E，CF⊥y轴，垂足为F．点B为OF的中点，四边形OECF的面积为16，点D的坐标为（4，﹣b）．

    （1）求一次函数表达式和反比例函数表达式；

    （2）求出点C坐标，并根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．

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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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