Question

如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

解答：解：根据题意可得：①F、A重合之前没有重叠面积，
②F、A重叠之后，设EF被重叠部分的长度为x，则重叠部分面积为s=

1

2

x•xtan∠EFG=

1

2

x²tan∠EFG，
∴是二次函数图象，
③△EFG完全进入且F与B重合之前，重叠部分的面积是三角形的面积，不变，
④F与B重合之后，重叠部分的面积等于S_△EFG=-

1

2

x²tan∠EFG，符合二次函数图象，直至最后重叠部分的面积为0．
综上所述，只有B选项图形符合．
故选B．

点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系．