Question

18．二次函数y=2x²+ax+b的图象经过（2，3）点，并且其顶点在直线x=1上，则a=-4，b=3．

Answer 1

分析 把点（2，3）代入二次函数的表达式，得出a与b的关系，用a表示出抛物线的顶点横坐标，把顶点坐标代入直线表达式得出a，代入即可．

解答 解：∵二次函数y=2x²+ax+b的图象经过（2，3）点，
∴3=8+2a+b，
∴2a+b=-5，
∵其顶点在直线x=1上，
∴-$\frac{a}{4}$=1，解得：a=-4，
将a=-4代入2a+b=-5得，-8+b=-5，解得：b=3．
故答案为：-4，3．

点评 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了二次函数的顶点坐标，理解坐标与函数图象的关系是解答此题的关键．