Question

1、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81．”中，正确的个数有（　　）个

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根据相似图形的定义和各图形的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：①正方形四个角都是直角，四条边都相等，所以对应成比例，所以都相似，正确；
②等腰三角形的两底角相等，而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等，所以不一定相似，本选项错误；
③等腰直角三角形都有一个直角，且另两角都是45°的锐角，所以都相似，正确；
④直角三角形斜边上的中线与斜边的一半，所以比为1：2，正确；
⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比应为2：3，本选项错误．
所以①③④三项正确．
故选C．

点评：本题主要考查相似图形的判定和相似三角形的性质，比较简单．