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    一天，小明在纸上写了一个算式：4x2+8x+11，并对小刚说：“无论x取何值，这个代数式的值都是正值，不信你试一试？”小刚动笔演算许多次，结果正如小明所说．小刚很困惑．你能运用所学的知识说明一下其中的道理吗？
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先把4x2+8x+11=4x2+8x+4+7，把前面的三项利用提取公因式法和完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质解决问题．
    解答：解：4x2+8x+11
    =4x2+8x+4+7
    =4（x+1）2+7，
    无论x取何值，4（x+1）2≥0，4（x+1）2+7＞0．
    也就是无论x取何值，代数式4x2+8x+11的值都是正值．
    点评：此题主要考查了利用完全平方公式分解因式的实际运用，以及非负数的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是（　　）
    A、和B、谐C、社D、会

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若分式
    a-b
    a+b
    的值为零，则a与b应满足（　　）
    A、a=b
    B、a与b互为相反数
    C、a=b=0
    D、a=b≠0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，BC=a．若D1，E1分别是AB，AC的中点，则D1E1=
    1
    2
    a    ；若D2，E2分别是D1B，E1C的中点，则D2E2=
    1
    2
    (
    a
    2
    +a)=
    3
    4
    a    ；若D3，E3分别是D2B，E2C的中点，则D3E3=
    1
    2
    ×[
    1
    2
    (
    a
    2
    +a)+a]=
    7
    8
    a    …若DnEn分别是Dn-1B，En-1C的中点，则DnEn的长是多少（n＞1，且n为整数，结果用含a，n的代数式表示）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在5×8的方格纸中，有一乡村小屋，已知图形中每个小正方形的边长均为2，求乡村小屋的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点．求证：EF＜
    1
    2
    （AB+CD）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某制床厂做了一个每晚睡眠时间的统计，结果如图所示．
    （1）你能根据图中的数据求出被调查者睡眠时间的平均数和中位数吗？
    （2）厂家想利用这个信息来劝说人们：每天花在睡眠上的时间很长，因此应该买张好的床．制床厂做宣传时可能会选择睡眠时间平均数、中位数还是众数呢？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）|
    		3
    -2|+(-
    1
    2
    )0+
    2
    		12
    ；               
    （2）
    		2
    ×
    		32
    +(
    		2
    -1)2    ．

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