Question

若关于x的不等式组

x-a≤a x-3＞a

有4个整数解，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先解不等式组求得x的范围，根据不等式组有4个整数解即可得到关于a的不等式，从而求解．

解答：解：

x-a≤a…① x-3＞a…②

，
解①得：x≤2a，
解②得：x＞3-a，
则不等式组的解集是：3-a＜x≤2a．
根据题意得：2a-（3-a）≥4且2a-（3-a）＜5，
解得：

7

3

≤a＜

8

3

．
故答案是：

7

3

≤a＜

8

3

．

点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．