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10.如图,已知△ABC.
(1)画中线AD.
(2)画△ABD的高BE及△ACD的高CF.
(3)比较BE和CF的大小,并说明理由.

分析 (1)直接利用中线的定义得出BC的中点连接AD即可;
(2)分别作出高线BE,CF即可;
(3)利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案.

解答 解:(1)如图所示:中线AD即为所求;

(2)如图所示:△ABD的高BE,△ACD的高CF即为所求;

(3)BE=CF,
理由:∵AD是△ABC的中线,
∴S△ABD=S△ACD
∴$\frac{1}{2}AD•BE=\frac{1}{2}AD•CF$,
∴BE=CF.

点评 此题主要考查了三角形中线的作法与性质以及高线的作法,正确利用三角形中线的性质得出是解题关键.

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