Question

4．将等式$\sqrt{3^2}$=3和$\sqrt{7^2}$=7反过来的等式3=$\sqrt{3^2}$和7=$\sqrt{7^2}$还成立吗？
式子：9$\sqrt{\frac{1}{27}}$=$\sqrt{\frac{9^2}{27}}$=$\sqrt{3}$和4$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\sqrt{\frac{4^2}{8}}$=$\sqrt{2}$成立吗？
仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$（2）11$\sqrt{\frac{1}{11}}$．

Answer 1

分析 依据二次根式的性质进行化简即可．

解答 解：式子反过来成立．
（1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$；
（2）11$\sqrt{\frac{1}{11}}$=$\sqrt{1{1}^{2}×\frac{1}{11}}$=$\sqrt{11}$．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知识是解题的关键．