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    如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．
    （1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小；
    （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长．
    （1）∵DE垂直平分AB，
    ∴AE=BE，
    ∴∠B=∠BAE，
    ∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B，
    在△ACE中，∠CAE+∠CEA=∠B+30°+2∠B=90°，
    解得∠B=20°；

    （2）由勾股定理得，BC=
    		AB2-AC2
    =
    		52-32
    =4，
    设AE=BE=x，则CE=4-x，
    在Rt△ACE中，AC2+CE2=AE2，
    即32+（4-x）2=x2，
    解得x=
    25
    8
    ，
    ∴△AEB的周长=
    25
    8
    ×2+5=11.25．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市昌平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为 ．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市丰台区中考二模数学卷（解析版） 题型：解答题

    某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图．

    频数分布表

    代码和谁一起生活频数频率

    A父母42000.7

    B爷爷奶奶660a

    C外公外婆6000.1

    D其它b0.09

    合计60001

    请根据上述信息，回答下列问题：

    （1）a=　 　，b=　 　；

    （2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是　　；

    （3）若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有　　人．

     

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交ACA于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是（　　）
    A．20cmB．24cmC．26cmD．27cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（　　）
    A．30°B．36°C．40°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的命题有（　　）
    ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=______，∠AEC=______°，AC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
    （1）求证：AM=DM；
    （2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．

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