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在△ABC中,∠A是钝角,AB=6,AC=8,则BC的长可能是


  1. A.
    9
  2. B.
    10
  3. C.
    11
  4. D.
    14
C
分析:根据三角形三边关系,第三边小于AB+AC,且BC的长度大于当∠A是直角时BC的长度,根据勾股定理即可计算∠A为直角时BC的长度.
解答:根据三角形三边关系,第三边小于AB+AC=14,
当∠A为直角时,AB,AC分别是两直角边,
则第三边即斜边的长度为BC==10,
故10<BC<14,
只有C选项符合题意,
故选 C.
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了三角形三边关系,本题中正确的根据勾股定理计算当∠A为直角时BC的长是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=3cm,△ABD得周长为13cm,则△ABC的周长是
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,AD是中线,G是重心,
AB
=
a
AD
=
b
,那么
BG
=
 
.(用
a
b
表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、在△ABC中,D是边AB上一点,∠ACD=∠B,AB=9,AD=4,那么AC的长为
6

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABD,交AD于E.已知∠BED=60°,∠BAC=50°,则∠C=(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题.
探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC={90°}+
1
2
∠A,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠1=
1
2
∠ABC,∠2=
1
2
∠ACB
∴∠1+∠2=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
(180°-∠A)=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-
1
2
∠A)=90°+
1
2
∠A
(1)探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
(2)探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(直接写出结论)
(3)拓展:如图4,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?(直接写出结论)

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