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    【题目】如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

    （1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

    （2）若BD=8cm，求线段BE的长．

    【答案】（1）四边形ACED是平行四边形。理由如下见解析

    （2）8cm．

    【解析】

    试题分析：（1）根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC，即为AD∥CE，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答。

    （2）根据正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC=AD=CE，再根据正方形的边长等于对角线的倍求出BC，然后求出BE即可。

    解：（1）四边形ACED是平行四边形。理由如下：

    ∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE。

    ∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形。

    （2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，

    ∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，

    ∴BE=BC+CE=4+4=8cm．

    练习册系列答案
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    购票人数/人

    1～50

    51～100

    100以上

    每人门票价/元

    12

    10

    8

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    根据统计图中的信息，解答下列问题：
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    （2）将条形统计图补充完整．
    （3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

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    （1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

    （2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为秒．

    ①若△NPH的面积为1，求的值；

    ②点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

    （1）求证：∠1=∠BAD；
    （2）求证：BE是⊙O的切线．

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    已知：在四边形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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