Question

6．解不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞x+11}\\{\frac{2x}{3}＜x+2}\end{array}\right.$                            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜x+2}\\{x-7≤4x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞x+11①}\\{\frac{2x}{3}＜x+2②}\end{array}\right.$
由①得，x＞8，
由②得，x＞-6，
所以不等式组的解集为x＞8；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜x+2①}\\{x-7≤4x+2②}\end{array}\right.$
由①得，x＜2，
由②得，x≥-3，
所以不等式组的解集为-3≤x＜2；

点评 本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．