已知实数x.y满足|x-1|+2=0.则$\sqrt{5x+{y}^{2}}$的值是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知实数x，y满足|x-1|+（3x+y-1）²=0，则$\sqrt{5x+{y}^{2}}$的值是3．

分析根据非负数的性质列方程组求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答解：∵|x-1|+（3x+y-1）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{3x+y-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以，$\sqrt{5x+{y}^{2}}$=$\sqrt{5×1+（-2）^{2}}$=3．
故答案为：3．

点评本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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第二象限

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第三象限

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第三象限

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（1）已知，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），
①点O与线段AB的“密距”为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，“疏距”为4；
②线段AB与△COD的“密距”为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，“疏距”为2$\sqrt{5}$；
（2）直线y=2x+b与x轴，y轴分别交于点E，F，以C（0，-1）为圆心，1为半径作圆，当⊙C与线段EF的“密距”0＜d＜1时，求⊙C与线段EF的“疏距”f的取值范围．