Question

下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

• A、

  27a

• B、

  4+a2

• C、

  1 a

• D、

  3a2b

Answer 1

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：A、

27a

=3

3a

，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
C、

1 a

=

a

|a|

，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、

3a2

b=a

3b

，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
D、

4+a2

是最简二次根式．故选B．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．