Question

先化简（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

=

(x+1)-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

．
取x=2，原式=

4

2

=2．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=±1，则原式没有意义，因此，尽管±1是大家所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．