练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    26、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，这种测量方法对不对？为什么？
    分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．由“角边角”可说明Rt△CDE≌Rt△CBF，所以DE=BA．
    解答：解：这种测量方法是对的．
    理由如下：
    ∵CD=BC，∠B=∠D，∠ACB=∠ECD
    ∴Rt△CDE≌Rt△CBF（ASA）
    ∴DE=BA．
    点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，河岸护堤AD、BC互相平行，要测量河两岸相对两树A、B的距离，小赵从B点沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30°角的一块三角板．
    （1）请你帮小赵设计一下测量AB长的具体方案；
    （2）给出具体的数值，求出AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网要测量河两岸相对两棵树A，B之间的距离，王立同学从A点沿垂直AB的方向前进到C点，测得∠ACB=45°．继续沿AC方向前进30 m到点D，此时沿得∠ADB=30°．依据这些数据能否求出两树之间的距离AB？若能，写出求解过程；不能，说明理由．（
    		3
    取1.73，精确到0.1 m）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，河岸护堤AD、BC互相平行，要测量河两岸相对两树A、B的距离，小赵从B点沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30°角的一块三角板．
    （1）请你帮小赵设计一下测量AB长的具体方案；
    （2）给出具体的数值，求出AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004-2005学年下学期九年级综合优化测试数学B卷（解析版） 题型：解答题

    要测量河两岸相对两棵树A，B之间的距离，王立同学从A点沿垂直AB的方向前进到C点，测得∠ACB=45°．继续沿AC方向前进30 m到点D，此时沿得∠ADB=30°．依据这些数据能否求出两树之间的距离AB？若能，写出求解过程；不能，说明理由．（取1.73，精确到0.1 m）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：《1.1-1.2 直角三角形的边角关系》2010年同步测试A卷（解析版） 题型：解答题

    如图，河岸护堤AD、BC互相平行，要测量河两岸相对两树A、B的距离，小赵从B点沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30°角的一块三角板．
    （1）请你帮小赵设计一下测量AB长的具体方案；
    （2）给出具体的数值，求出AB的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案