如图.在四边形ABCD中.点E在对角线AC上.AB∥DE.∠ACB=∠EDA.AB=EA.求证:AC=ED．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，在四边形ABCD中，点E在对角线AC上，AB∥DE，∠ACB=∠EDA，AB=EA，求证：AC=ED．

分析欲证明AC=ED，只要证明△ABC≌△EAD即可．

解答证明：∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠AED，
在△ABC和△EAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠ADE}\\{∠BAC-∠AED}\\{AB=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EAD，
∴AC=ED．

点评本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．

练习册系列答案

中考123基础章节总复习测试卷系列答案

中考123中考复习必备系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．（1）计算$\sqrt{16}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$；
（2）解方程：（2x-1）²=36．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2$\sqrt{2}$时，则阴影部分的面积为2π-4．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，动点E从点A出发自终点B运动，过点E作DE⊥AC交AC于点D，点A关于ED的对称点为点P，点P落在射线AC上，过点E作EF⊥BC交BC于点F，连接PE，PF；设AE=5x．
（1）则DE=3x，AD=4x（用x的代数式表示）；
（2）当x为何值时，△EFP是等腰三角形？
（3）如图2，当点E关于直线FP的对称点E'恰好落在射线AC上时，则$\frac{{S}_{△EPF}}{{S}_{△EPA}}$的值为$\frac{5}{8}$．（直接写出答案即可）