Question

4．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由补角的定义求出∠EFD的度数，根据角平分线的性质求出∠DFG的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠CFE=∠1=50°．
∵∠CFE+∠EFD=180°，
∴∠EFD=180°-∠CEF=130°．
∵FG平分∠EFD，
∴∠DFG=$\frac{1}{2}$∠EFD=65°．
∵AB∥CD，
∴∠BGF+∠DFG=180°，
∴∠BGF=180°-∠DFG=180°-65°=115°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．