Question

某通讯器材商场，计划用6万元从厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部，
（1）若商场同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
（2）在（1）的条件下，假如甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机120元/部，求赢利最多的进货方案．

Answer 1

分析：（1）本题要分3种情况进行讨论：进的是甲乙两种，乙丙两种，甲兵两种这三类不同的方案．然后根据购进的两种手机的部数和=40，购机两种手机用的总费用=6万元，这两个等量关系来列出方程组，求出未知数的值，把不合题意的舍去，然后看看有几种符合题意的方案．
（2）根据（1）得出的方案，计算出各方案的盈利额，然后比较哪种盈利较多．

解答：解：
（1）设甲种型号手机x部，乙种手机y部，丙种手机z部．
根据题意得：

x+y=40 1800x+600y=60000

．解得

x=30 y=10

．

x+z=40 1800x+1200z=60000

．解得

x=20 z=20

．

y+z=40 600y+1200z=60000

．解得

y=-20 z=60

．
答：有两种购买方案：甲种型号手机30部，乙种手机10部；或甲种型号手机20部，丙种手机20部；

（2）方案一盈利：200×30+100×10=7000（元）
方案二盈利：200×20+120×20=6400（元）
所以购买甲种型号手机30部，乙种手机10部所获盈利较大．

点评：注意要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．