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    18．已知a+b=1，ab=3，则a2+b2-ab的值为（　　）
    A．-2B．-8C．10D．-10

    分析 先利用完全平方公式得到a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，然后利用整体代入的方法计算即可．

    解答 解：∵a+b=1，ab=3，
    ∴a2+b2-ab=（a+b）2-3ab
    =12-3×3
    =-8．
    故选B．

    点评 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．

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    20．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，两条平行直线a和b截△ABC如图所示，交点分别是D、E、F、G，直线b交直线BC于点H．
    （1）如图1，请证明∠AED+∠BHF=90°
    （2）如图2，∠AED和∠BHF的数量关系是∠AED+∠BHF=90°
    （3）如图3，在（2）的条件下，沿直线a将△ADE翻折，A与A′对立，若直线A′E∥BC，求证：2∠B-∠A′DB=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）x12•x2•x5；
    （2）a2•a4+2a3•a3；
    （3）（b-a）7•（a-b）6+（a-b）5•（b-a）8；
    （4）（-2）2015+（-2）2016．

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    6．计算下列各题（写过程）
    （1）（1-xy）（-xy-1）
    （2）（m+1）（m-1）（m2-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知a+b=-3，ab=-1，则a2-b2=3$\sqrt{13}$或-3$\sqrt{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列计算正确的是（　　）
    A．${a^{-3}}÷{a^{-4}}=\frac{1}{a}$B．a2+a3=a5C．${（\frac{1}{{2{a^3}}}）^2}=\frac{1}{{4{a^6}}}$D．${（\frac{x^2}{4}）^2}=\frac{x^4}{8}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若2xn+（m-1）x+1为三次二项式，则m2-n2=-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知关于x的二次三项式4x2-mx+25是完全平方式，则常数m的值为±20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简后求值
    （1）3x2y2+2xy-$\frac{3}{2}$xy+2-3x2y2，其中x=2，y=-$\frac{1}{4}$；
    （2）$\frac{1}{3}$（x3-3y）+$\frac{1}{2}$（2x2-3y）-$\frac{1}{6}$（2x3+3x+3y），其中x=-2，y=3．

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