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    方程x2-4=|2x+1|的解是________．

    x=1+或x=-3
    分析：分两种情况：①x＞-；②x≤-．先化为一般形式，再根据方程的特点选用合适的方法求解即可．
    解答：分两种情况：
    ①x＞-时，原方程可变形为：x2-2x-5=0，
    ∴x1=1+，x2=1-（舍去）；
    ②x≤-时，原方程变形为：x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，
    ∴x1=-3，x2=1（舍去）．
    因此本题的解为x=1+或x=-3．
    故答案为x=1+或x=-3．
    点评：本题考查了一元二次方程的解法和绝对值的性质．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是公式法与因式分解法．
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    方程x2=（2x-1）2的解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数y1=x2+1与y2=
    2
    x
    在同一坐标系中的图象如图所示，则方程x2+1=
    2
    x
    的解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料，并完成下列问题．
    不难求得方程x+
    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解为x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解为x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解为x1=5，x2=
    2
    5
    ．
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
     
    ；
    （2）试求出关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解的方法证明你的猜想；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•荔湾区一模）方程x2+1=
    2
    x
    的正根的个数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    2
    +x+2x=210    的解为（　　）

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