【题目】已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“C=2A-B”看成“C=2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc.
(1)计算B的表达式;
(2)求C正确的结果的表达式;
(3)小芳说(2)中结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=,b=,求(2)中代数式的值.
【答案】(1)-2a2b+ab2+2abc;(2)8a2b-5ab2;(3)对,与c无关,0
【解析】
由得,将C、A代入根据整式的运算法则计算可得B;
(2) 将A、B代入,计算可得;
(3)由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关,将a、b的值代入计算即可.
解:(1)∵2A+B=C,
∴B=C-2A
=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)
=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc
=-2a2b+ab2+2abc.
(2)2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)
=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc
=8a2b-5ab2.
(3)对,与c无关,
将a=,b=代入,得:
8a2b-5ab2=;
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【题目】已知△ABC的三边分别为a、b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A. b2=a2﹣c2B. a:b:c=1::2
C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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【题目】同学们都知道,表示5与之差的绝对值,实际上也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.回答下列问题:
(1) _______.
(2)找出所有符合条件的整数,使得成立,这样的整数是______.
(3)对于任何有理数,的最小值是______.
(4)对于任何有理数,的最小值是_____,此时的值是______.
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【题目】如图1,点为直线AB上一点,过O点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为_______度.
(2)继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在的内部.试探究与之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1开始绕点O按每秒的速度逆时针旋转的过程中, 是否存在所在直线平分和中的一个角,ON所在直线平分另一个角?若存在,直接写出旋转时间,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在中,,是上的中线,的垂直平分线交于点,连接并延长交于点,,垂足为.
(1)求证:;
(2)若,,求的长;
(3)如图,在中,,,是上的一点,且,若,请你直接写出的长.
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【题目】星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单,已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用750m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,...,以此类推,这样连续旋转2018次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是____________.
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【题目】我们熟知的七巧板,是由宋代黄伯思设计的“燕几图”(“燕几”就是“宴几”,也就是宴请宾客的案几)演变而来.到了明代,严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形,发明了“蝶翅几”.而到了清代初期,在“燕几图”和“蝶翅几”的基础上,兼有三角形、正方形和平行四边形,能拼出更加生动、多样图案的七巧板就问世了(如图1网格中所示)
(1)若正方形网格的边长为1,则图1中七巧板的七块拼板的总面积为_____________
(2)使用图1中的七巧板可以拼出一个轮廓如图2所示的长方形,请在图2中画出拼图方法(要求:画出各块拼板的轮廓)
(3)随着七巧板的发展,出现了一些形式不同的七巧板,如图3所示的是另一种七巧板.利用图3中的七巧板可以拼出一个轮廓如图4所示的图形;大正方形的中间去掉一个小正方形,请在图4中画出拼图的方法(要求:画出各块拼板的轮廓)
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