Question

如图：AB是⊙O的弦，△AOB是等边三角形，C是⊙O上一点，则∠C=________度．

Answer 1

30
分析：根据△OAB是等边三角形，知∠AOB=60°，再根据圆周角定理可求∠C=∠AOB=30°．
解答：∵△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=∠AOB=30°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
故答案是：30．
点评：本题考查了圆周角定理、等边三角形的性质．解答本题时，利用了等边三角形的三个内角都是60°的性质求得圆心角∠AOB的度数的．