Question

14．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为6cm²．

Answer 1

分析 根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

解答 解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知：AB²+AE²=BE²．
∴3²+AE²=（9-AE）²．
解得：AE=4cm．
∴△ABE的面积为：$\frac{1}{2}$×3×4=6（cm²）．
故答案为：6．

点评 此题考查了折叠的性质以及勾股定理．注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．