如图.长方形ABCD中.AB=3cm.AD=9cm.将此长方形折叠.使点B与点D重合.折痕为EF.则△ABE的面积为6cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为6cm²．

分析根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

解答解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知：AB²+AE²=BE²．
∴3²+AE²=（9-AE）²．
解得：AE=4cm．
∴△ABE的面积为：$\frac{1}{2}$×3×4=6（cm²）．
故答案为：6．

点评此题考查了折叠的性质以及勾股定理．注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上．
（1）填空：∠PBC=45度．
（2）若BE=t，连结PE、PC，则|PE+PC的最小值为$\sqrt{16+{t}^{2}}$，|PE-PC|的最大值是|4-t|（用含t的代数式表示）；
（3）若点E 是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，△ABC及AC边的中点O．
求作：平行四边形ABCD．
小敏的作法如下：
①连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；
②连接DA、DC．所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形．
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作法正确的理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形．