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    （2012•顺义区一模）已知x=2012，求代数式(x-
    6x-9
    x
    )÷(1-
    3
    x
    )    的值．
    分析：先将括号内的代数式通分，再根据分式的除法法则进行运算．
    解答：解：(x-
    6x-9
    x
    )÷(1-
    3
    x
    )
    =
    x2-6x+9
    x
    ÷
    x-3
    x

    =
    (x-3)2
    x
    •
    x
    x-3

    =x-3…（4分）
    当x=2012时，
    原式=2012-3=2009．
    点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及分式的除法法则是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE=30°．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）分解因式：5x3-10x2y+5xy2=
    5x（x-y）2
    5x（x-y）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）下列运算正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为
    		3
    3
    π
    		3
    3
    π
    ；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为
    (4
    		3
    +2)π
    (4
    		3
    +2)π
    ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为
    2
    		3
    +1
    3
    nπ
    2
    		3
    +1
    3
    nπ
    ．（结果都保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是射线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
    （1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为
    60°
    60°
    ，点E落在
    AB的中点处
    AB的中点处
    ，容易得出BE与DE之间的数量关系为
    BE=DE
    BE=DE
    ；
    （2）当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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