Question

在如图所示的2009年12月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为51，那么这9个数的和为______，在这9个日期中，最后一天是______号；
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为207”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？

Answer 1

解：（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x+6），
依题意得（x-6）+（x+6）+x=51，
∴x=17，所以其余两个数是：11，23，
∴9个数分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25，
∴这9个数的和为153，最后一天是25号；

（2）能．设中间的数e为x，
依题意得：9x=207，
∴x=23，
推测圈出的9个数中最后一天是12月31日，星期四．
分析：（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x+6），然后根据3个数字的和为51就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天i；
（2）能．设中间的数e为x，那么根据表中规律可以用x分别表示其余的八个数，再利用总和为207即可列出方程，解方程就可以周长判断．
点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．