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如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
6.4米
解:∵底部B点到山脚C点的距离BC为6 3 米,山坡的坡角为30°.
∴DC=BC•cos30°=米,
∵CF=1米,
∴DC=9+1=10米,
∴GE=10米,
∵∠AEG=45°,
∴AG=EG=10米,
在直角三角形BGF中,
BG=GF•tan20°=10×0.36=3.6米,
∴AB=AG-BG=10-3.6=6.4米,
答:树高约为6.4米
首先在直角三角形BDC中求得DC的长,然后求得DF的长,进而求得GF的长,然后在直角三角形BGF中即可求得BG的长,从而求得树高
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小华:我站在此处看树顶仰角为
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