Question

当整数m=

 

时，代数式

6

3m-1

的值是整数．

Answer 1

分析：由题可分析知要使代数式

6

3m-1

的值是整数，3m-1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，由此可依次求出m的值，再由m为整数知，只能为0或1．

解答：解：∵要使代数式

6

3m-1

的值是整数，
∴3m-1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，
∵当3m-1=1时，∴m=

2

3

，当3m-1=-1时，m=0，
当3m-1=2时，m=1，当3m-1=-2时，m=-

1

3

，
当3m-1=3时，m=

4

3

，当3m-1=-3时，m=-

2

3

，
当3m-1=6时，m=

7

3

，当3m-1=-6时，m=-

5

3

，
又∵m也是整数，∴可得m=0或1，
故答案为0或1．

点评：本题主要考查代数式求值问题，结合整数的简单知识，认真分析，也易得出结果，注意不要漏掉可能的结果．