【题目】学校七年级学生做校服,校服分小号、中号、大号、特大号四种,随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表:
型号 | 身高x/cm | 人数 | 频率 |
小号 | 145≤x<155 | 20 | 0.2 |
中号 | 155≤x<165 | a | 0.45 |
大号 | 165≤x<175 | 30 | b |
特大号 | 175≤x<185 | 5 | 0.05 |
(1)这次共抽取__名学生;
(2)a=__,b=__.
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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A坐标为(4,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小,并求出点K的坐标;
(3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(4)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知A(x1 , y1)是一次函数y=﹣x+b+1图象上一点,若x1<0,y1<0,则b的取值范围是( )
A.b<0
B.b>0
C.b>﹣1
D.b<﹣1
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【题目】如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α .
(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);
(2) 当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ?
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【题目】在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )
A. 向右平移了3个单位长度B. 向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度D. 向下平移了3个单位长度
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【题目】直线y=kx+b与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(﹣1,m),与x轴交于点B(1,0)
(1)求m的值;
(2)求直线AB的解析式;
(3)若直线x=t(t>1)与直线y=kx+b交于点M,与x轴交于点N,连接AN,S△AMN=,求t的值.
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【题目】下列计算正确的是 ( )
A. (x+2y)(x+2y)=x2+4y2B. (x-2)2=x2-4
C. (x+2)(x-3)=x2+x-6D. (-x-1)(x-1)=1-x2
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