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【题目】学校七年级学生做校服,校服分小号、中号、大号、特大号四种,随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表:

型号

身高x/cm

人数

频率

小号

145≤x155

20

0.2

中号

155≤x165

a

0.45

大号

165≤x175

30

b

特大号

175≤x185

5

0.05

(1)这次共抽取__名学生;

2a=__b=__

【答案】 100 45 0.3

【解析】试题分析:1)用 小组的频数20除以其频率0.2即可求得抽取的学生数;
2)用学生总数乘以0.45即可求得,用30除以学生总数即可求得值;

试题解析:(1)观察统计表知: 小组的频数20,频率0.2

所以学生总数为20÷0.2=100人;

(2)a=100×0.45=45

b=30÷100=0.3

故答案为100450.3.

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(2)抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小,并求出点K的坐标;

(3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;

(4)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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