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在⊙O 中,P是⊙O内一点,过点P最短和最长的弦分别为6和10,则经过点P且长度为整数的弦共有(  )条.
A、5B、8C、10D、无数条
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:过点P最长的弦是10,最短的弦是6,6和10之间的整数有7,8,9,根据已知条件所以过点P的弦中长度为整数的弦的条数为2×3+2,求出即可.
解答:解:∵过点P的弦的长度在6和10之间,根据圆的对称性可得,二者之间的每个整数值的弦各2条,共6条,
∴过点P的弦中长度为整数的弦的条数为6+2=8条.
故选B.
点评:本题考查了垂径定理和圆的有关概念的应用,解此题的关键是能理解最短弦和最长弦的意义,注意不要漏解啊.
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