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    如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为
     
    ．
    考点：翻折变换（折叠问题）
    专题：
    分析：设DE=x，则AE=8-x．先根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，然后在直角三角形ABE中根据勾股定理即可求解．
    解答：解：设DE=x，则AE=8-x．
    根据折叠的性质，得∠EBD=∠CBD．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠CBD=∠ADB，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴BE=DE=x．
    在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得
    x2=（8-x）2+16，
    解得x=5．
    故答案为：5．
    点评：此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理，难度适中．
    练习册系列答案
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    某商场经销甲、乙两种衣服，甲种衣服每件售价60元，利润率为50%，乙种衣服每件进价50元，售价80元；
    （1）甲种衣服每件进价为
     
    元，乙种衣服每件利润率为
     
    ；
    （2）若该商场同时购进甲、乙两种衣服共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种衣服多少件？
    （3）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种衣服进行如下的优惠促销活动；
    打折前一次性购物总金额优惠措施
    不超过300元不优惠
    超过380元，但不超过500元售价打九折
    超过500元售价打八折
    按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种衣服．实际付款360元，第二天只购买甲种衣服实际付款4
    32元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种衣服一共多少件？

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    画出一次函数y=-
    1
    2
    x+1的图象，结合图象回答下列问题：
    （1）y的值随x的值增大而
     
    ；
    （2）当y＜0时，x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB如图放置，点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）与OA边交于点E，连接OP．
    （1）如图1，若点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，0），且△OPB的面积为5，求直线AB和反比例函数的解析式；
    （2）如图2，若∠AOB=60°，过P作PC∥OA，与OB交于点C，若PC=
    1
    2
    OE，并且△OPC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求OE的长．
    （3）在（2）的条件下，过点P作PQ∥OB，交OA于点Q，点M是直线PQ上的一个动点，若△OEM是以OE为直角边的直角三角形，则点M的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是
     
    ．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于
     
    ．

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    已知x2+4x-3=0，那么3x2+12x+2005的值是
     
    ．

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    关于x的方程2a-x=4的解是非负数，则a的取值范围是
     
    ．

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    一个点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第31秒时动点所在位置的坐标是
     
    ．

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