Question

【题目】如图，已知直线l：y＝x，点A1（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边，向右侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交直线l于点B2；以A2B2为边，向右侧作正方形A2B2C2A3，延长A3C2交直线l于点B3；以A3B3为边，向右侧作正方形A3B3C3A4，延长A4C3交直线l于点B4；…；按照这个规律继续作下去，点Bn的横坐标为_．（结果用含正整数n的代数式表示）

Answer 1

【答案】．

【解析】

先分别求出A1、B1的坐标，然后根据正方形的性质即可求出A2、B2的坐标，同理求出A3、B3的坐标，A4、B4的坐标，找出两点坐标变化规律，总结公式即可得出结论．

解：∵A1（2，0），将x=2代入y＝x中，解得y=1

∴B1（2，1）=（，），

∴A1 B1=1

由正方形的性质，可求A2（3，0），

原理同上即可求出B2（3，）=（，），

∴A2 B2=

由正方形的性质，可A3（，0），

原理同上即可求出B3（，）=（，），

同理可知：A4（，0），B4（，）=（，），

……

所以An（，0），Bn（，），

∴点Bn的横坐标为，

故答案为．