Question

若关于x的分式方程

2x+m

x-2

=3的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-6
• B、m≠2
• C、m＞-6且m≠2
• D、m＞-6且m≠-4

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解答：解：去分母，得2x+m=3（x-2），
2x+m=3x-6，
解得：x=m+6，
∵

2x+m

x-2

=3的解为正数，
∴m+6＞0
∴m＞-6，
∵x≠2，
∴m≠-4，
∴m＞-6且m≠-4．
故选：D．

点评：此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．