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    1．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，且OE=3，则AD=6．

    分析 先说明OE是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，点O是AC的中点，
    又∵点E是AB的中点，且OE=3，
    ∴OE是△ABC的中位线，
    ∴OE=$\frac{1}{2}$BC=3，则BC=6．
    则AD=BC=6．
    故答案是：6．

    点评 本题考查了三角形中位线定理和平行四边形的性质．运用了平行四边形的对角线互相平分这一性质和三角形的中位线定理．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．
    （1）求出P与S之间的函数表达式；
    （2）如果要求压强不超过4000Pa，木板的面积至少要多大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，得到图形G′，再以O为中心将图形G′放大或缩小得到图形G″，使图形G″与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P″在线段OP′或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变换，记为O（θ，k），其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k叫做相似比．如图1中的线段OA″便是由线段OA经过O（30°，2）得到的．
    （1）如图2，将△ABC经过☆（90°，1）后得到△A′B′C′，则横线上“☆”应填下列四个点O（0，0）、D（0，1）、E（0，-1）、C（1，2）中的点E．
    （2）如图3，△ADE是△ABC经过A（θ，k）得到的，∠EAB=90°，cos∠EAC=$\frac{1}{2}$，则这个图形变换可以表示为（60°，k）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知船C在观测站A的北偏东35°方向上，且在观测站B的北偏西20°方向上，那么∠ACB=55度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF⊥DE，∠ACD=25°，求∠BCE和∠BCF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了估计鱼塘中成品鱼（个体质最在0.5kg及以上，下同＞的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼．称得它们的质量如下表：
    质量/kg0.50.60.71.01.21.61.9
    数量/条181518512
    然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
    （1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
    （2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
    （3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
    （4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．
    （1）求证：△APP′是等腰直角三角形；
    （2）求∠BPQ的大小；
    （3）求CQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．
    （1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；
    （2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；
    （3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-$\frac{1}{x}$、y=$\frac{2}{x}$的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（　　）
    A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变

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