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    【题目】如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

    (1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．

    (2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．

    【答案】见解析

    【解析】试题分析： 此题主要利用三角形全等的判定来做，所以要度量残留的三角形模具片的和的度数及边的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 先画出线段，然后线段为一边作两个等角的交点就是第三点的位置，顺次连接即可．

    试题解析： 量出和的度数及边的长度即可作出与形状和大小完全相同的三角形．

    理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．

    如图，

    就是所求作的三角形．

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    ⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65
    其中正确的个数是（ ）
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    （1）写出点C的两个好友坐标；

    （2）直线l的解析式是y=x﹣4，与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当点C的朋友圈有好友落在直线上时，直线将受其影响，求在点C向下运动的过程中，直线受其影响的时间；

    （3）抛物线y=ax2+bx+c过原点O和点A，且顶点D恰好为点C的好友，连接OD．E为⊙C上一点，当△DOE面积最大时，求点E的坐标，此时△DOE的面积是多少？

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    【题目】在等边△ABC中：

    （1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

    （2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

    ①依题意将图2补全；

    ②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

    想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

    想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

    请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

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    ②F（24）= ；
    ③F（27）= ；
    ④若n是一个整数的平方，则F（n）=1．
    其中正确的说法有 ． （只填序号）

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