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    等边△ABC的高为3cm，则△ABC的面积为
     
    ．
    分析：首先作出图形，利用等边三角形的性质以及解直角三角形的知识求出BC的长，即可求出△ABC的面积．
    解答：精英家教网解：过A作AD⊥BC，
    ∵AB=AC=BC，
    ∴BD=CD=
    1
    2
    CB=
    1
    2
    AB，∠BAD=30°，
    ∵AD=3，
    ∴cos30°=
    AD
    AB
    ，
    ∴AB=
    3
    		3
    2
    =2
    		3
    cm，
    ∴BC=2
    		3
    cm，
    ∴△ABC的面积为：
    1
    2
    •CB•AD=
    1
    2
    ×2
    		3
    ×3=3
    		3
    （cm2）．
    故答案为：3
    		3
    cm2．
    点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及解直角三角形，解决问题的关键是利用解直角三角形求出BC的长．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h    ，∴r1+r2=h（定值）．
    （1）类比与推理
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
    （2）理解与应用
    △ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？
     
    （填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=
     
    ．若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
    （1）理解与应用：
    如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
    （2）类比与推理：
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
    已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
    （3）拓展与延伸：
    若正n边形A1A2…An，内部任意一点P到各边的距离为r1r2…rn，请问r1+r2+…+rn是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为
    12cm2
    12cm2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版八年级下第十八章勾股定理第一节勾股定理3练习卷（解析版） 题型：填空题

    等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为      .

     

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