Question

【题目】若存在3个互不相同的有理数a，b，c，使得|1﹣a|+|1﹣3a|+|1﹣4a|=|1﹣b|+|1﹣3b|+|1﹣4b|=|1﹣c|+|1﹣3c|+|1﹣4c|=t，则t=

A. B. C. 1 D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：

存在3个互不相同的实数a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，
当a≥1时，原式=a-1+3a-1+4a-1=8a-3；
当≤a＜1时，原式=1-a+3a-1+4a-1=6a-1；
当≤a＜时，原式=1-a-3a+1+4a-1=1；
当a＜时，原式=1-a+1-3a+1-4a=3-8a，
则t=1，
故选B.