Question

如图，顺次连接任意四边形ABCD各边中点E、F、G、H得到的四边形是一个特殊四边形，它是

 

形．

Answer 1

分析：连接AC，根据三角形的中位线得到HG∥AC，HG=

1

2

AC，EF∥AC，EF=

1

2

AC，推出EF=GH，EF∥GH，根据平行四边形的判定求出即可．

解答：解：它是平行四边形，
理由是：连接AC，
∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，
∴HG∥AC，HG=

1

2

AC，EF∥AC，EF=

1

2

AC，
∴EF=GH，EF∥GH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
故答案为：平行四边．

点评：本题主要考查对平行四边形的判定，三角形的中位线，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能推出EF=GH和EF∥GH是解此题的关键．