Question

15、每一本书都有一个国际书号：A B C D E F G H I J，其中A B C D E F G H I由九个数字排列而成，J是检查号码．令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I，r是S除以11所得的余数，若r不等于0或1，则规定J=11-r．（若r=0，则规定J=0；若r=1，规定J用x表示）现有一本书的书号是962y707015，那么y=

7

．

Answer 1

分析：先根据J=5可知r=6，因此 S=11n+6．（n为自然数）依照S计算规律，可知得出S的表达式，再根据S被11除所得的余数等于7y+1，由7y被11除所得余数为5即可求出y的值．

解答：解：∵S=9×10+6×9+2×8+y×7+7×6+0×5+7×4+0×3+1×2，
∴S被11除所得的余数等于7y+1，
由检查号码可知，S被11除所得的余数是11-5=6，
∴7y被11除所得余数为6-1=5，
∴y=7．
故答案为：7．

点评：本题考查的是带余数的除法，根据题意得出S的表达式是解答此题的关键．