Question

下列一元二次方程没有实数解的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

本题考查的是根的判别式，要判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，方程没有实数解，就是△＜0的方程。
A、∵a=1，b=-2，c=-1，∴△=b²-4ac=(-2)²-4×1×(-1)=8＞0，方程有两个不同的实根；
B、(x-1)(x-3)=0，方程整理后得x²-4x+3=0，∵a=1，b=-4，c=3，
∴△=b²-4ac=(-4)²-4×1×3=4＞0，方程有两个不同的实根；
C、∵a=1，b=0，c=-2，∴△=b²-4ac=0²-4×1×(-2)=8＞0，方程有两个不同的实根；
D、∵a=1，b=1，c=1，∴△=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0，∴方程没有实数根。故选D