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    16．某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：
    （1）在这次调查研究中，一共调查了100名学生；
    （2）喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图；
    （3）为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明．

    分析 （1）直接利用喜欢足球课的有20人，所占百分比为20%，即可得出总人数；
    （2）分别求出喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角以及喜欢书法、剪纸的人数，即可补全折线统计图；
    （3）利用列表法列举出所有可能进而求出概率．

    解答 解：（1）由折线统计图可得喜欢足球课的有20人，所占百分比为20%，
    在这次调查研究中，一共调查了：20÷20%=100（人）；
    故答案为：100；

    （2）喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：360°×（1-20%-40%-$\frac{30}{100}$）=36°，
    即喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36°；
    喜欢书法的学生有：100×40%=40（人）；
    喜欢剪纸的学生有：100×10%=10（人）；
    频数分布折线统计图如图所示：
    ；

    （3）列表如下：

    甲乙丙
    甲（甲，乙）（甲，丙）
    乙（乙，甲）（乙，丙）
    丙（丙，甲）（丙，乙）
    由树状图可知，共有6种等可能结果，其中甲乙两人同被调整到剪纸课的有2种结果．
    故P（甲乙两人被同时调整到美术课程）=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

    点评 此题主要考查了列表法求概率以及折线统计图和扇形统计图的应用，利用表格中数据获取正确信息是解题关键．

    练习册系列答案
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    A．-2＜x＜3B．x＜3C．x＜2D．无解

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    7．如图所示，四边形ABCD为平行四边形，CE平分∠BCD，交AB边于点E，若AD=6，AB=8，则线段AE的长为2．

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    4．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若一个三位数的十位上数字为7，且从4、5、6、8中随机选取两数，与7组成“中高数”，那么组成“中高数”的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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    11．我市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{2}{9}$

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    1．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
    （1）明明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：
    ①明明一共统计了150个评价；
    ②请将图1补充完整，并标注“好评”的个数；
    ③图2中“差评”所占的百分比是13.3%（精确到0.001）．
    （2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

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    8．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=15，E、F分别为矩形外两点，DF=BE=4，AF=CE=3，则EF等于$\sqrt{394}$．

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    5．目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
    （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
    （3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；
    （4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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    6．如图的几何体是由四个大小相同的小正方体拼成，则这个几何体的左视图是（　　）
    A．B．C．D．

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