Question

【题目】如图，Rt△ABC中， ，AC=BC，AB=4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DE⊥AB，垂足为E．设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重合时， =4；当D与B重合时=0）．

小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小云的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

补全上面表格，要求结果保留一位小数．则__________．

（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）2.9；（2）答案见解析；（3）2.3．

【解析】试题分析：（1）通过取点、画图、测量，可得到结果；

（2）通过描点，连线即可作出函数的图象；

（3）根据题意可得当DB=AE时，AE的长度约为2.3cm．

试题解析：（1）2.9

（2）如图所示：

（3）2.3