分析 (1)过点C作AB的垂线,垂足为点D,然后以C点为圆心,CD为半径作圆即可;
(2)先根据切线的性质得∠ADC=90°,则利用互余可计算出∠DCE=90°-∠A=60°,∠BCD=90°-∠ACD=30°,再在Rt△BCD中利用∠BCD的余弦可计算出CD=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,然后根据弧长公式求解.
解答 解:(1)如图,
⊙C为所求;
(2)∵⊙C切AB于D,
∴CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴∠DCE=90°-∠A=90°-30°=60°,
∴∠BCD=90°-∠ACD=30°,
在Rt△BCD中,∵cos∠BCD=$\frac{CD}{BC}$,
∴CD=3cos30°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
∴$\widehat{DE}$的长=$\frac{60•π•\frac{3\sqrt{3}}{2}}{180}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$π.
点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法;解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了切线的性质和弧长公式.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 16 | C. | 4$\sqrt{2}$ | D. | 8 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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