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    在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（　　）
    A、4B、6C、8D、10
    分析：本题由题意可设这个内角为x，列出方程为x+
    1
    3
    x    =180°，进而求出此多边形的边数为8．
    解答：解：∵在这个正多边形中，一个内角等于与它相邻的一个外角的3倍，
    则可设这个内角为x，则与它相邻的外角度数为
    1
    3
    x    ，
    ∴有x+
    1
    3
    x    =180°，
    解得x=135°，则与它相邻的外角度数为45°，
    ∵360°÷45°=8，
    ∴这个多边形的边数是8．
    故选C．
    点评：本题主要考查多边形的外角和定理及邻补角性质．
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    25
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    在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
    15
    ，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

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