Question

14．阅读理解：给定次序的n个数a₁，a₂，…，a_n，记S_k=a₁+a₂+…a_k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S₁+S₂+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a₁=2，a₂=3，a₃=3，则s₁=2，s₂=5，s₃=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a₁，a₂，…，a₉₉的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a₁，a₂，…，a₉₉的凯森和为120．

Answer 1

分析 首先求出s₁+s₂+s₃+…+s₉₉的值，然后再求添上21后的100个数21，a₁，a₂，…，a₉₉的凯森和．

解答 解：∵99个数a₁，a₂，…，a₉₉的“凯森和”为100，
∴（S₁+S₂+…+S₉₉）÷99=100，
∴S₁+S₂+…+S₉₉=9900，
（21+S₁+21+S₂+21+…+S₉₉+21）÷100
=（21×100+S₁+S₂+…+S₉₉）÷100
=（21×100+9900）÷100
=21+99
=120．
故答案为：120．

点评 本题考查了新定义运算，正确理解凯森和的含义是解答本题的关键．