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    从长与宽分别为a与b的长方形中挖去一个圆和一个小半圆，如图所示，用代数式表示剩余部分的面积，并说明该代数式是否为多项式.

     

    【答案】

    ab－πb2－π()2=ab—πb2－π(a—b)2 是多项式

    【解析】本题考查了列代数式，多项式的定义

    由图可知，阴影部分的面积=矩形面积-圆的面积-半圆的面积，即可列出代数式，从而可以判断它是否为多项式。

    由题意得，ab－πb2－π()2=ab—πb2－π(a—b)2，是多项式。

    思路拓展：列代数式首先要弄清语句或图形中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来．

     

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    如图①，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=
    1
    2
    厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP，PG，GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：
    （1）当t=
    1
    2
    时，PG=
     
    ，PA=
     
    时，PA
     
    PG+GA（填=或≠）；
    （2）求S与t之间的关系式；
    （3）请探索是否存在t值（t＞
    1
    2
    ），使S1+S2=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，说明理由．精英家教网

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    30
    30
     cm．

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    如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是　　　　　　　　 .

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    如图，一个长与宽分别为2x cm，x cm的矩形铁皮，从矩形铁皮的四个角处各剪去一个边长为10cm的正方形，沿虚线弯折做成无盖的长方体水槽，若水槽的容积为4000cm3，则矩形铁皮的宽x=________ cm．

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