Question

给出下列命题：
①等腰三角形是轴对称图形；②若a＞1，b＞1，则a+b＞2；③如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数；④对顶角相等．
其逆命题正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   0个

Answer 1

D
分析：分别写出逆命题：轴对称图形是等腰三角形；若a+b＞2，则a＞1，b＞；如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数；相等的角为对顶角，然后举反例进行判断它们都是假命题．
解答：“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题为“轴对称图形是等腰三角形”，它是假命题，所以①错误；“若a＞1，b＞1，则a+b＞2”的逆命题为“若a+b＞2，则a＞1，b＞1”，它是假命题，所以②错误；“如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数”的逆命题为“如果a+b是无理数，那么a是无理数，b是无理数”，它是假命题，所以③错误；“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，它是假命题，所以④错误．
故选D．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．